Bab 268 – Dugaan Salam

Bab 268: Dugaan Salam

Baca di meionove.id jangan lupa donasi

Konferensi MRS adalah salah satu kegiatan akademik reguler American Society for Materials Research dan merupakan konferensi paling berpengaruh di bidang ilmu material.

Ini mencakup hampir semua arah penelitian di bidang ilmu material, dan statusnya mungkin setara dengan “Konferensi Internasional Matematikawan”, tetapi di bidang ilmu material. Hampir semua sarjana ilmu material akan menghadiri konferensi tersebut.

Namun, tidak seperti “Konferensi Internasional Matematikawan” yang diadakan setiap empat tahun sekali, konferensi MRS diadakan dua kali setahun, sekali di musim semi dan sekali di musim gugur. Musim semi biasanya di Phoenix, Arizona, sedangkan musim gugur biasanya di Boston, Massachusetts.

Tujuan utama konferensi ini adalah untuk memamerkan teknologi ke industri. Laboratorium dapat terhubung dengan perusahaan kaya untuk pendanaan. Itu juga memberi kesempatan bagi orang-orang untuk berkelahi dengan rekan-rekan mereka.

Ya, pertarungan kucing.

Akan aneh bagi seseorang untuk mengadakan pertunjukan di atas panggung. Jika konferensi itu sunyi, dan semua orang dengan tenang bertukar pikiran, memuji teknologi satu sama lain… Maka orang-orang industri akan ragu.

Semakin gila orang, semakin mereka akan mencoba untuk berkelahi dengan orang lain.

Situasi seperti ini tidak akan terlihat pada konferensi matematika.

Dalam beberapa hal, gaya matematika berbeda dari disiplin lain.

Sebagai profesor matematika, Lu Zhou tidak tertarik dengan adu kucing.

Namun, konferensi ini masih merupakan kesempatan baginya.

Juga, sejak MRS mengirimnya undangan, pasti banyak orang yang tertarik dengan penelitiannya.

Tentu saja, Lu Zhou tidak melupakan siapa dia.

Dia adalah seorang profesor matematika.

Tidak peduli apa, dia masih seorang ahli matematika. Dia tidak bisa membiarkan tingkat matematikanya tertinggal karena tingkat itu menentukan tingkat batas atas mata pelajarannya yang lain.

Pada hari terakhir bulan Agustus, Lu Zhou duduk di kantornya di Institut Studi Lanjutan. Dia sedang menguji dua muridnya yang lain.

10 pertanyaan, batas dua jam.

Setelah menyerahkan ujian kepada mereka, Lu Zhou duduk di kursinya dan mengambil sebuah buku.

Waktu perlahan berlalu…

Ketika telepon Lu Zhou berdering, dia menutup buku dan melihat dua orang yang sedang berjuang dengan ujian.

“Waktunya habis, biarkan aku melihat hasil studimu selama enam minggu terakhir.”

Hardy meletakkan penanya dengan enggan. Qin Yue melakukan hal yang sama. Mereka berdua gugup.

“Profesor, kerangka waktu yang Anda berikan terlalu singkat,” kata Hardy. Dia bangkit dan menyerahkan kertas itu kepada Lu Zhou sambil berkata, “Saya pasti bisa menyelesaikan pertanyaan lain dalam 10 menit.”

“Kerangka waktu tidak penting. Saya tidak meminta kalian untuk memecahkan setiap pertanyaan. Saya ingin menguji apa yang Anda ketahui.”

Lu Zhou mengambil dua kertas ujian dan melihat pertanyaannya.

Baginya, ini semua adalah pertanyaan yang sangat sederhana. Dia bisa menebak-nebak jawaban di kepalanya.

Qin Yue sampai pertanyaan enam, dan dia setengah jalan melalui pertanyaan tujuh. Proses berpikirnya benar.

Secara umum, tidak buruk. Inilah yang diharapkan Lu Zhou.

Hardy melakukan lima. Dia baru saja menyelesaikan persyaratan. Ini agak tidak terduga.

Lu Zhou berpikir bahwa setidaknya akan ada satu orang yang gagal dalam ujian dan kemungkinan besar adalah Hardy karena dia adalah siswa yang paling sabar dari ketiganya.

Namun, tampaknya ketiganya memenuhi syarat untuk berpartisipasi dalam proyek penelitiannya.

Lu Zhou meletakkan kertas ujian itu ke samping. Dia kemudian berdeham dan berkata, “Pertama-tama, selamat telah bergabung dengan proyek penelitian saya.”

Ketika Hardy mendengar ini, matanya melebar karena terkejut. Qin Yue juga memiliki ekspresi aneh.

Lu Zhou berkata dengan nada santai, “Persyaratan kelulusanku adalah lima pertanyaan. Jika Anda bisa menyelesaikan lima pertanyaan, itu berarti Anda mengikuti tugas saya dan tidak menyia-nyiakan satu setengah bulan terakhir … ”

“… Adapun detail proyek penelitian kami, saya akan segera menjelaskannya.”

Lu Zhou menyesap kopinya sebelum dia berdiri. Dia kemudian berjalan ke papan tulis dan mengambil spidol.

Vera sedang duduk di sudut kantor, diam-diam membaca dokumen. Dia berhenti dan sebagai siswa lain, dia melihat papan tulis.

“Enam minggu yang lalu, saya memberi tahu kalian bahwa proyek penelitian terkait dengan hujan es.”

“Jika Anda tahu teori bilangan aditif Anda, maka Anda mungkin sudah menebak apa proyek penelitian itu.”

Qin Yue dan Hardy mengangguk.

Sesuai apa yang dikatakan Lu Zhou, mereka sudah menebak apa proyek penelitian itu.

Adapun Vera, dia jelas mengetahuinya sejak dia bergabung dengan proyek penelitian dua minggu lalu.

Lu Zhou berhenti sejenak sebelum melanjutkan, “Yang disebut dugaan Hail, juga dikenal sebagai dugaan Collatz, atau masalah 3n+1, menjelaskan bahwa untuk sembarang bilangan bulat positif N, setelah iterasi fokn(n) = 1 terus menerus, itu akan jatuh ke dalam perangkap {4,2,1}…”

“… Secara sederhana, mulailah dengan bilangan bulat positif n. Kemudian setiap suku diperoleh dari suku sebelumnya sebagai berikut: Jika suku sebelumnya genap, suku berikutnya adalah setengah dari suku sebelumnya. Jika suku sebelumnya ganjil, suku berikutnya adalah 3 kali suku sebelumnya ditambah 1. Dugaannya adalah berapa pun nilai n, barisan akan selalu mencapai 1.

Lu Zhou berhenti sejenak. Dia kemudian tersenyum dan menambahkan, “Ini seperti lubang hitam.”

Dugaan Hail tidak diragukan lagi lebih populer daripada dugaan Goldbach.

Pada 1970-an, hampir semua Universitas Amerika mempelajari “permainan angka” ajaib ini. Fenomena ini bahkan pernah diberitakan di “Washington Post”.

Tentu saja, bagi kebanyakan orang, ini hanyalah permainan angka, tetapi bagi ahli matematika, ini adalah sesuatu yang lebih dalam.

“Ini adalah masalah teori bilangan, dan salah satu klasik dalam teori bilangan aditif. Tapi, intinya sebenarnya adalah masalah analisis yang kompleks!”

“… Dugaan Collatz akan menjadi misimu selama tiga tahun ke depan. Saya tidak meminta kalian untuk sepenuhnya membuktikan dugaan ini, tetapi Anda semua setidaknya harus menyelesaikan satu tesis yang layak untuk dipublikasikan … ”

Lu Zhou mengambil pena dan menuliskan persamaan di papan tulis.

[h(z^3)=h(z^6)+{h(z^2)+λh(λz^2)+λ^2h(λ^2z^2)}/3z] (di mana =e^ {2πi/3}]

Ketika Qin Yue melihat garis persamaan ini, dia mengeluarkan buku catatannya. Bahkan Hardy juga mulai memperhatikan.

Adapun Vera, dia tetap fokus seperti biasanya.

“Masyarakat pesimis dengan masalah ini. Faktanya, komunitas teori bilangan tidak membuat kemajuan dalam masalah ini.”

“Pada tahun 1994, Profesor L. Berg dan G. Meindardus membuktikan bahwa dugaan itu setara dengan fungsi h(z^3), yang saya tulis di papan tulis…”

“… Persamaan ini meletakkan batu bata pertama untuk memecahkan masalah ini …”

Beberapa hal tidak dapat dijelaskan dengan kata-kata.

Lu Zhou berbalik dan terus menulis di papan tulis.

[g(z)=z/2+(1−cosπz)(z+1/2)/2+1/π(1/2−cosπz)sinπz+h(z)sin2πz memenuhi: N⊂Φ(g) ]

[…]

Vera melihat garis persamaan dan matanya berbinar.

Hardy dan Qin Yue juga memiliki ekspresi bijaksana.

Lu Zhou akhirnya berhenti menulis dan meletakkan spidol di atas meja. Dia tersenyum pada ketiga muridnya.

“Langkah ini sangat penting …”

“… Jika Anda dapat membuktikan bahwa ada fungsi bilangan bulat h(z), untuk setiap g(z) di atas, setiap cabang (g) yang berisi bilangan bulat positif memiliki z0∈D, sehingga [gok(z0)] konvergen . ke 1…”

Lu Zhou berhenti sejenak dan menatap tiga wajah antisipasi. Dia kemudian tersenyum dan berkata dengan nada positif, “Oleh karena itu, kami dapat membuktikan bahwa …”

“3n+1 benar!”